سیستم همکاری در فروش سپیده

يك روش عمومي براي تغيير شكل هاي فرم را ارائه مي كنيم كه مدل تغيير شكل فرم آزاد را با روش هاي انترپولاسيون اطلاعات پراكنده شده بر روي نمودارهاي Dirichlet/Voronsi تركيب مي نمايد . اين روش بسياري از مزاياي بر FFD ها را دارد كه شامل كنترل سادة تغيير شكل هاي موضعي است و همچنين تمام توانايي هاي تعميم هاي FFD را حفظ مي كند از قبيل تغيير شكل هاي فرم آزاد تعميم يافته و FFD هاي مستقيم ، مدل تغيير شكل براي مدل سازي 3D و انيميشن توانايي بالقوه بسياري دارد . ما سعي كرديم تا اين امر را با يك كار شبيه سازي انسان انجام دهيم : يعني انيميشن دست ، ما يك مدل تغيير شكل چندلايه مي سازيم در جايي كه DFFD ها براي شبيه سازي لاية مياني بين استخوان بندي (اسكلت) و پوست استفاده مي شوند .

1     مقدمه :

انيميشن دست از بقية بدن ، بطور مجزا عمل مي نمايد . انگيزه براي يك روش تغيير شكل متفاوت براي دست ها ، از رفتار بسيار خاص آنها بدست مي آيد . قسمت داخلي دست توسط خطوط و پيچ هايي تشكيل مي شود كه ناپيوستگي هاي بر روس سطح را در طي تغيير شكل ايجاد مي كند . كف دست شامل پنج قسمت اسكلتي است و بسيار انعطاف پذير است . تغيير شكل هاي انگشت در مقايسه با ساير بخش هاي بدن بسيار پيچيده هستند ، زيرا آنها شامل دامنة وسيعي از تغييرات زاويه ها و تركيب بندي هاي بكار رفته براي قسمت هاي اتخوان بندي بسيار كوتاه مي باشند .

Thalmann     Mahnenant يك مدل را براي تغيير شكل دست  بر اساس اپراتورهاي هندسي موضعي پيشنهاد مي نمايند كه موسوم به تغيير شكل هاي وابستة محلي مفصل مي باشد ، كه براي انيميشن دست استفاده مي شوند  . هنگامي كه هيچ تماسي با محيط وجود نداشته باشد . Gonrret با استفاده از روش المان هاي محدود به بررسي و بحث دربارة انيميشن و تراكنش مي پردازد . روش آنها وقتي بكار برده مي شود كه پاسخ تماس در كارهاي گرفتن ، استفاده مي شود . Delingette يك مدل مبتني بر سيمپلكس را براي نمايش شي شرح مي دهد كه بويژه براي شبيه سازي فيزيكي مناسب است و اجازة ريختن بندي 3D ، استخراج اطلاعات و بازسازي ، و انيميشن دست را مي دهد . Vda توانايي هاي مدل ساز جامد اش را براي شبيه سازي دست ها توسعه مي دهد . دست ها بطور خودكار با تقريب هاي چندضلعي حجمي خشن پوست‌دار مي شوند . انحناي پوست در مفصل ها توسط يك روش تقسيم بندي چندضلعي آرايش يافته توليد مي شود . يك روش ديگر شامل افزايش تغيير شكل فرم‌ازاد يا روش هاي FFD با استفاده از نتايج انترپولاسيون اطلاعات در ]11[ براي حذف محدوديت هاي موجود مدل هاي FFD جاري است . (بويژه براي انيميشن كاراكترهاي مفصل بندي شده) در ]11[ Farin انترپولانت همسايگان طبيعي را بر اساس مختصات همسايگان طبيعي تعميم مي دهد و از همسايگان بعنوان پشتيبان براي يك كمپلكس Bezier استفاده مي كند كه در آن هر نقطه مي تواند با يك رابطة مشابه را رابطة در FFD بيان شود . Farin يك نوع سطح تعريف شده با اين انترپولانت توسعه يافته را موسوم به يك سطح Dirichlet تعريف مي كند . تركيب FFD و سطوح ديريكله منجر به يك مدل تقويت شدة FFD مي شود : FFD ديريكله يا DFFD . يك مزيت عمدة اين روش آن است كه هر نوع محدوديت بر روي وضعيت و توپولوژي نقاط كنترل را حذف مي كند . از اين مدل FFD عمومي ، ما يك ساختار اطلاعات تخصصي را براي تغيير شكل هاي چند لاية اشياي مفصل بندي شده بدست مي آوريم . در جايي كه مجموعة نقاط كنترل براي شبيه سازي لاية ماهيچه استفاده مي شود ، همانطوركه در چادويك ]6[ براي انيميت كردن يك پريت و در Kalra  براي انيميشن چهره ملاحظه مي شود .

بر اساس توپوگرافي دست ، خطوط و پيچ هاي اصلي با مفصل هاي استخوان بندي مرتبط هستند . اين ايده شامل تعريف يك ساختار اطلاعات موسوم به «پيچ و تاب» بر روي سطح دست و ارتباط دادن آن با هر كدامن از مفاصل استخوان بندي دست . سازمان بقية مقاله به شرح زير است :

بخش 2 روش تغيير شكل هندسي بكار رفته بصورت عنصر پايه در طراحي لاية ماهيچة مدل تغيير شكل دست ما را نمايش مي دهد به بخش 3 جزئيات مدل تغيير شكل دست بر اساس توپوگرافي دست را شرح مي دهد و بخش 4 بعضي نتايج بصري را نشان مي دهد . ما مزايا و محدوديت هاي روش را بحث مي كنيم .

2     روش FFD ديريكله : در اين بخش ، ما مدل DFFD را شرح مي دهيم ، كه بعداً بصورت مؤلفه اصلي در طراحي لايه ماهيچه بين اسكلت و پوست براي شبيه سازي دست بكار مي رود . FFD به دسته وسيع تر ابزارهاي تغيير شكل هندسي تعلق دارد . يك بررسي مدل هاي موجود با مقايسه ها مي تواند در ]2[ يافت شود . ما يك مدل FFD تعميم يافته را پيشنهاد مي كنيم . هدف اصلي ما غلبه بر محدوديت هاي اساسي FFD با توجه به طراحي لايه هاي ماهيچه در يك مدل انيميشن و آسيستي چند لايه مي باشد . اين محدوديت ها توسط تعميم هاي قبلي ذكر مي شوند : EFFD توسط كوكوتيلارت ، FFD مستقيم توسط HSN و NFFD توسط لاموئيس ذكر شده است . ما منشاء اصلي محدوديت ها را بصورت كاربرد مختصات موضعي مستطيلي براي بيان هر نقطة سطح براي تغيير شكل نسبت به جعبة نقاط كنترل ، تعريف كرديم . محدوديت اصلي حاصل آن است كه جعبه هاي نقطه كنترل بايد مستطيل باشند . كوكوئيلارت يك مدل FFD توسعه يافته را پيشنهاد مي كند كه ساير شكل هاي جعبه كنترل را اجازه مي دهد بكار روند ، ولي آنها مسئله مختصات موضعي را دوباره در نظر نمي گيرند و بنابراين محدوديت ها هنوز وجود دارد . حتي در ]18[ مدل پيشنهاد شده توسط مك كراكن و جوي ، در جايي كه روش تغيير شكل بر اساس تقسيم بندي شبكه هاي كنترل توپولوژي دلخواه است ، مدل هنوز مستلزم تعريف آشكار و صريح توپولوژي شبكة كنترل مي باشد . ساخت توپولوژي مي تواند براي يك شبكه كنترل پيچيده كاري دشوار باشد ، و براي ارزيابي تاثير يك توپولوژي مفروض بر روي تغيير شكل هاي حاصل ، تقريباً غيرممكن است . در نتيجه ، اكثر تعميم هاي FFD براي غلبه بر محدوديت ها است ، ولي بجاي در نظر گرفتن مجدد مباني هندسي اي كه بر روي آن FFD ها استوار هستند ، آنها روش FFD اوليه را حفظ مي كنند و احتمالات آن را استفاده از روش هاي تقريب سازي توسعه مي دهند . به اين ترتيب ، هر تعميم فقط يك محدوديت خاصي را حل مي كند ، و روش اصلي FFD را توسعه نمي دهد . با استفاده از يك نوع ديگر سيستم مختصات موضعي ، يك مدل جالب توسط يك مان پيشنهاد مي شود (مدل FFD پيوسته يا CFFD) .

CFFD ها بر اساس مختصات باري سنتريك و تتراهدرون هاي Bezier مي باشند . تركيب كردن تتراهورون ها امكان ايجاد شبكه هاي كنترل را فراهم مي كند ، ولي حفظ پيوستگي شكل بين تتراهورون ها مستلزم تعريف محدوديت ها بر روي جابجايي‌هاي نقاط كنترل مي باشد . محدوديت هاي اصلي FFD ناشي از نقاط شي راه بطور موضعي نسبت به نقاط جعبه كنترل بيان مي شوند . اين مسئله شامل نمايش بعضي محل هاي خاص نسبت به يك مجموعه از نقاط مرجع همسايه مي باشد كه موسوم به مختصات موضعي است . محتصات موضعي يك مشكل عمومي است كه در نمايش بطور وسيعي ذكر مي شود (بويژه در ناحية انترپولاسيون اطلاعات) FFD ها براي انترپولاسيون اطلاعات بسته مي شوند . اگر بصورت انترپولاسيون جابجايي هاي نقاط كنترل مفروض در محل هاي معين در نظر گرفته شود . يك بررسي وسيع انترپولاسيون اطلاعات همراه با سيستم هاي محتصات موضعي ، توسط Wastenارائه مي شود . عمومي ترين سيستم مختصات موضعي ، عبارت اند از همسايگان موضعي يا مختصات Sibson مي باشد . بدليل اينكه مختصات Sibson يك عنصر كليدي براي مدل تغيير شكل ما است و در انيميشن كامپيوتر بطور وسيعي بكار نمي رود ما بطور اختصار مختصات Sibson را شرح مي دهيم ؛ و كاربرد آنها را در انترپولاسيون اطلاعات بيان مي كنيم .

با فرض يك مجموعه از نقاط ، هر محل در داخل بخش محدب مجموعه مي تواند به صورت يك تركيب خطي از همسايگان Delaunay يي آن در مجموعه بيان شود . ضريب رابطة خطي غيرصفر هستند ، و مجموع آنها برابر با يك است . آنها موسوم به مختصات Sibson مي باشند . ما نمودار ديريكله   مرتبط با يك مجموعة مفروض از نقاط را در نظر مي گيريم و   نمودار ديريكله همراه با همان مجموعه را بعلاوة يك نقطة اختياري P در داخل بخش محدب در نظر مي گيريم . بعضي از موزائيك هاي ديريكله   با موزائيك ديريكله P هم پوشاني مي كند . فرض كنيد Q يك نقطه از مجموعه باشد كه موزائيك ديريكله   با موزائيك   ي P در   هم پوشاني كند . مختصات Sibson  P نسبت به Q توسط نسبت مساحت تقاطع   و   توسط ناحية مساحت كل   داده مي شود . Farin در ]11[ كار Sibson را توسعه مي دهد و نشان مي دهد كه مجموعة همسايگان Delaunay مي تواند به صورت يك پشتيبان براي يك سيمپلكس Bezier ‌[a] با درجة دلخواه استفاده شود . بر اساس درجة سيمپليكس چندمتغيري ، نقاط Bezier  بايد از همسايگان Delaunay ساخته شود ، مانند در FFD ، هر محل در داخل قسمت محدب مجموعه نقاط كنترل ، مي تواند بر حسب چندضلعي هاي Bezier چندمتغيره بيان شود . اگرچه رابطة حاصل توسط Farin براي انترپولاسيون اطلاعات پراكنده بكار مي رود ولي مي تواند براي درون يابي جابجايي‌هاي‌ همساية Delaunay نيز بكار برود . ما مي توانيم جابجايي هاي يك مجموعه از نقاط كنترل را براي يك مجموعه از محل هاي مفروض در داخل بخش محدب آن درون‌يابي كنيم و بنابراين يك ابزار FFD تعميم يافته را تعريف نماييم . ما مدل FFD خودمان را FFD ديريكله يا DFFD مي ناميم . اگر يك مجموعه نقاط كنترل p مفروض باشد و نقطه p را در نظر بگيريم ، p مي تواند بصورت تابعي از بعضي نقاط كنترل با استفاده از مختصات Sibson بيان شود . مختصات Sibson ، مختصات نقطة P در سيستم مختصات تعريف شده توسط   است ، زيرمجموعة P كه بر روي P تاثير مي گذارد ، بطوري كه :