سیستم همکاری در فروش سپیده

سیستمهای صفی را که در ارتباط با زنجیره های مارکوف بوده ولی فرآیند تولد و مدگ نمی باشند را در نظر می گیریم. این بدان معنی است که در نمودار آهنگ انتقال این مدلها، ممکن است هر گره فقط با گره های ما قبل و ما بعد خود ارتباط نداشته ، بلکه با چند گره دیگر نیز مرتبط باشند. جهت فرموله کردن اینگونه مدلها در قالب سیستم های مارکوفی ، وضعیت سیستم بایستی به نحوی تعریف گردد که بتوان مدل را در قالب زنجیره های مارکوف نمایش داد. لذا در تعریف وضعیت برای اینگونه مدلها میبایست دو نکته را رعایت نمود

1 وضعیت به نحوی تعریف شود که وضعیت آینده سیستم فقط بستگی به وضعیت حال ونه گذشته داشته باشد.

2  وضعیت به نحوی تعریف شود که زمان ماندن در هر وضعیت متغیر تصادفی نمایی باشد.

در ادامه فرضیات مدل ساده     فرض براین است که ورودی ها بر طبق فرآیند پواسان است . بدین معنی که احتمال داشتن ورودی در یکساعت از فرآیند پواسان پیروی میکند.در یک ورودی یک گروه 5 نفره وارد شده و در ورودی بعدی یک گروه 12 نفره وارد شود که احتمال اینکه گروه 5 نفره وارد شود وبرای گروه 12 نفره خواهد بود.که در فرآیند پواسان اگر  بعنوان نرخ ورود گروههاینفره باشد، در نتیجه

که در آن     برابر نرخ ورود کلی برای تمام گروهها است.