حل عددي معادلات ديفرانسيل

نوع فایل : قالب بندی ورد

اندازه فایل:484 کیلو بایت

تعداد صفحات:8 صفحه

فهرست

مقدمه – معرفي معادلات ديفرانسيل                                       4

بخش اول – حل عددي معادلات ديفرانسيل معمولي            20

فصل اول – معادلات ديفرانسيل معمولي تحت شرط اوليه         20 

فصل دوم – معادلات ديفرانسيل معمولي تحت شرايط مرزي    66 

فصل سوم – معادلات ديفرانسيل خطي                                     111     

بخش دوم – حل عددي معادلات ديفرانسيل جزئي               125

فصل اول – حل معادلات عددي هذلولوي                               128     

فصل دوم – حل معادلات عددي سهموي                                146

فصل سوم – حل معادلات عددي بيضوي                                 164  

فصل چهارم – منحني هاي مشخصه                                       184

مقدمه

معرفي معادلات ديفرانسيل

معادله در رياضيات وقتي با اسم خاص و صورت خاص مي آيد خود به تنهايي مسأله اي را نمايش مي دهد كه در آن مي خواهيم مجهولي را بدست آوريم.

    كاربرد معادله ديفرانسيل از نظر تاريخي با معرفي مفهوم هاي مشتق و انتگرال آغاز گرديد. ساده ترين نوع معادله ديفرانسيل آن دسته از معادلاتي هستند كه مشتق تابع جواب را داشته باشيم. كه چنين محاسبه اي به پاد مشق گيري و انتگرال گيري نامعين موسوم است.

    معادلات ديفرانسيل وابستگي بين توابع و مشتق هاي توابع را نشان مي دهد. كه از لحاظ تاريخي به طور طبيعي از زمان كشف مشتق به وسيله نيوتن ولايب نيتس آغاز مي شود. (قرن هفدهم ميلادي). كه با رشد سريع علم و صنعت در قرن بيستم روشهاي عددي حل معادلات ديفرانسيل مورد توجه قرار گرفتند كه توسعه و پيشرفت كامپيوتر ها در پايان قرن بيستم موجب كاربرد روش هاي تقريبي تعيين جواب معادلات ديفرانسيل در بسياري از زمينه هاي كاربردي گرديد كه باعث بوجود آمدن مباحث جديد در اين زمينه شد.