سازه‌هاي نامعين با استفاده از روش شيب ـ افت و روش توزيع لنگر (پخش لنگر يا كراس) سختي و روش كاني به همراه مثال

سازه‌هاي نامعين با استفاده از روش شيب ـ افت و روش توزيع لنگر (پخش لنگر يا كراس) سختي و روش كاني به همراه مثال

تعداد صفحات: حل شده

حجم فایل: 209 KB

فرمت فایل: word

دسته بندی:

قیمت: 40,000 ریال

تعداد نمایش: 93 نمایش

ارسال توسط:

تاریخ ارسال: 20 آوریل 2023

به روز رسانی در: 20 آوریل 2023

خرید این محصول:

پس از پرداخت لینک دانلود برای شما نمایش داده می شود.

40,000 ریال – خرید

تحليل سازه‌هاي نامعين با استفاده از روش شيب ـ افت و روش توزيع لنگر (پخش لنگر يا كراس) سختي و روش كاني به همراه مثال حل شده       44

 

براي تحليل سازه‌هاي نامعين، روش شيب ـ افت و روش هاي ديگر نياز است. بايد تعداد درجات آزادي در يك سازه تعيين گردد. تعداد مجهولات در اين سازه هاي نامعين همان تعداد درجات آزادي است.

درجات آزادي:

دوراني  : به تعداد  هاي مستقل سازه تعداد درجات آزاد دوراني

انتقالي  : به تعداد  هاي مستقل سازه تعدا درجات آزادي انتقالي

 

در بدست آوردن درجات آزادي دوراني و انتقالي نياز است گره‌ها در يك سازه تعيين گردد.

گره: به نقاطي اطلاق مي‌شود كه محل طلاقي دو عضو يا تكيه‌گاه خارجي يا تغيير مقطع آن باشد.

1.             در گره هاي صلب   مي‌باشد زاويه تغيير نمي‌كند.

 

2.             در گروه هاي مفصل   به تعداد اعضاي وارد شده بر مفصل مي‌باشد.

 

3.             در تكيه‌گاه گيردار چون دوراني ندارد ( ).

 

4.             در تكيه‌گاه غلطكي برشي ( ).

 

5.             اگر دو عضو روي يك مفصل باشند ( ) و اگر دو عضو به يك مفصل متصل باشند ( ).

 

مثال: 

 

مثال:

مفصل برشي  .

 

 

در مفصل به تعداد اعضا وارده

 

 

 

درجه آزادي انتقالي

براي تعيين درجه آزادي انتقالي فرض مي‌شود سختي محوري بي نهايت باشد. يعي تغيير شكل محوري صفر باشد، ولي نيروي محوري موجود باشد.

L=cte

در صورت تغيير شكل محوري: 

 

(از تغيير شكل محوري صرف‌نظر نشود).

براي تغيير درجات آزادي انتقالي ابتدا گره‌ها را مشخص مي‌كنند. سپس كليه لنگرهاي خمشي موجود در گره‌ها را صفر مي‌كنيم (گره‌ها را تبديل به مفصل كرده) شكل هاي حاصل خرپاي مي‌شود كه تعداد ميله هاي موردنظر براي پايداري اين خرپا تعدادي ===== يا همان تعداد درجات آزادي انتقالي مي‌باشد.

 

3=1+2= درجات آزادي

 

4=2+2= درجه آزادي

 

درجه آزادي خرپا

در خرپاهاي معين درجه آزادي برابر با تعداد اعضاي خرپا مي‌باشد.

                                 

در خرپاهاي نامعين، تعداد درجات آزادي برابر است با:

 

 

اگر در قابي كه از تغيير شكل محوري صرف نظر شود به جاي يك عضو از آن قاب عضو  صلب جايگزين شود، درجه آزادي كاهش مي‌يابد.

 

درجه آزادي = 1

 

 

 

 

اول:

 

دوم:

 

                 

 

در صورتي از تغيير حول محوري صرف نظر نشود.

براي انتقال تمامي گره‌ها تبديل به مفصل شدند.

 

 

                                                 

 

شيب ـ افت

يكي از روش هاي تحليل سازه هاي نامعين، حل شيب ـ افت توسط درجات آزادي انتقالي و دوراني صورت مي‌گيرد و فرض بر اين است كه تغيير طول محوري نداشته.

 

ولي   نيروي محوري داشته باشيم.

هرچه تعداد نامعيني بيشتر درجات آزادي كمتري داريم و حل به روش شيب ‌ـ افت راحت تر است.

درجه آزادي:

m     IL

فرمول شيب ـ افت:

 

با فرض اينكه روي اعضاء باربري نداشته باشيم.

در حل به روش شيب ـ افت هرگاه سازه‌اي درجه آزادي انتقالي نداشته و همچنين نيروهاي موجود فقط از نوع منفرد باشند و فقط به گره داخلي اعمال شود، اثبات مي‌شود تمامي  ها و  ها صفرند و كليه لنگرهاي صفر و در نتيجه نيروهاي برشي صفراند سازه‌ها تبديل به خرپا مي‌شود.

 

اگر نيرو به مفصل وارد شود، تغييري در   نداريم:

 

اگر خرپا معين باشد، نيروي محوري را بدست مي‌آوريم.

اگر خرپا نامعين باشد، نيروي محوري را نمي‌توان بدست آورد.

شيب ـ افت لنگر و برش را مي‌دهد، ولي نيروي محوري را نمي‌توان با شيب ـ افت بدست آورد.

 

مثال:

در سازه فوق اگر قسمت صلب (BC) به اندازه   دوران كند حول نقطه D مطلوب است:

 

 

 

پاسخ دهید