سیستم همکاری در فروش سپیده

آزمایش اندازه‌گيري ضريب اصطكاك بين سطوح (تخت و منحني)

منظور از انجام آزمايش

پيدا كردن ضريب اصطكاك جنبشي،

، و ايستايي،

، با استفاده از سطح افقي و سطح شيب‌دار و ضريب اصطكاك نخ روي استوانه (سطح منحني).

مقدمه

وقتي جسمي روي يك سطح افقي در حال سكون قرار دارد، نيروهاي وارد بر آن عبارتند از نيروي وزن و نيروي واكنش عمودي سطح؛ شكل الف. حال سعي مي‌كنيم جسم را با نيروي F به حركت درآوريم و از مقادير كوچك F شروع مي‌كنيم. وقتي F=F1 است و جسم هنوز در حال سكون است، بايد چنين تعبير كنيم كه از طرف سطح زيرين بر آن نيروي fs1 كه مساوي و مخالف F1 است، وارد مي‌شود شكل ب. F را افزايش مي‌دهيم. براي F=F2 نيز همان استدلال را داريم، ولي در اينجا نيروي افقي كه از طرف سطح به جسم وارد مي‌شود، بيشتر از حالت (ب) است، شكل ج. مقدار F را به تدريج مي‌افزاييم. به ازاء F=FL بالاخره جسم شروع به حركت مي‌كند. معلوم مي‌شود نيرويي كه از طرف سطح به جسم وارد مي‌شود، نمي‌تواند از حد معيني بيشتر شود. اين نيروها را كه در حالات مختلف از طرف سطح به جسم وارد مي‌شود، نيروي اصطكاك ايستايي مي‌نامند. اين نيروها در اثر نيروهاي جاذبه بين مولكول‌هاي جسم و مولكول‌هاي سطح بوجود مي‌آيد. با كشيدن جسم روي سطح سعي مي‌كنيم اين پيوندها را قطع كنيم و در نتيجه با مقاومت مواجه مي‌شويم.

نيروي اصطكاك ايستايي را با fs نمايش مي‌دهند. با استفاده از مطالب فوق نتايج زير بدست مي‌آيد. وقتي جسمي روي سطحي در حال سكون است، ولي با اعمال يك نيروي كشش، ميل به حركت دارد، نيرويي از طرف سطح بر آن وارد مي‌شود كه مقدارش بستگي به نيروي اعمال شده دارد. اين نيرو را، نيروي اصطكاك ايستايي مي‌گويند و مقدارش بين دو حد زير متغير است.

 نيروي اصطكاك ايستايي وارد بر جسم در آستانه حركت است. وقتي جسم از جايگاه خود كنده شد و به حركت درآمد، باز هم نوعي نيروي اصطكاك از طرف سطح به آن وارد مي‌شود، ولي مقدار آن از

 كمتر است و آن را

 مي‌ناميم، شكل ج. پس همواره

تجربه نشان مي‌دهد كه

 و

 هر دو با نيروي عمودي سطح، N، متناسب هستند. ضريب تناسب را كه به جنس دو سطح بستگي دارد، ضريب اصطكاك مي‌نامند و به ترتيب با

 نمايش مي‌دهند، بنابراين

                          ضريب اصطكاك ايستايي

                          ضريب اصطكاك جنبشي

نيروي N در حالتي كه سطح افقي باشد، برابر mg است. بنابراين مي‌توان با نيروسنج جسم را روي سطح كشيد و نيروي كشش در آستانه حركت يعني FL، را تعيين و از رابطه (1)،

 را حساب كرد. با همين روش مي‌توان نيروي كشش وارد بر جسم در حال حركت يكنواخت را تعيين كرد و از رابطه (2) ضريب اصطكاك جنبشي را بدست آورد.

اگر جسم مطابق شكل زير، روي سطح شيبدار، بدون حركت قرار داشته باشد، داريم

. نيروي محرك

 بر جسم وارد مي‌شود و نيروي اصطكاك ايستايي در جهت مخالف آن بر جسم اثر مي‌كند. چنانچه زاويه سطح شيبدار با افق قابل تغيير باشد، آن را طوري تنظيم كنيم كه جسم در آستانه حركت قرار گيرد، داريم

با اندازه‌گيري

 مي‌توان ضرايب اصطكاك

 را بدست آورد.

در حالتي كه دو سطح متكي، تخت نبوده، بلك خميده باشند، مانند حالتي كه ريسماني روي بدنه يك استوانه، نظير شكل زير كشيده مي‌شود، مي‌توان از رابطه زير براي بدست آوردن ضريب اصطكاك استفاده كرد.

كه در آن،

 نيروهاي كشش در دو طرف ريسمان است. اگر

 باشد، واضح است كه ريسمان در جهت

 حركت مي‌كند و نيروي اصطكاك، هم جهت با

 است. در اين رابطه

 كمان يا زاويه تماس ريسمان با استوانه است. در اين آزمايش اگر ريسمان در آستانه حركت قرار گيرد،

 بدست مي‌آيد و اگر حركت يكنواخت داشته باشد،

 اندازه‌گيري مي‌شود.

وسايل مورد نياز

دستگاه سطح شيب‌دار، تراز، نيروسنج، وزنه‌هاي مختلف، ترازو، قطعات چوبي كه در يك طرف آنها صفحه‌اي از جنس ديگر (مانند پلاستيك، لاستيك، فلز و …) چسبانده شده، دو عدد پايه و گيره، دو عدد كفه، قرقره، استوانه چوبي و نخ محكم.

روش آزمايش

اندازه‌گيري ضريب اصطكاك جنبشي روي سطح افقي مكعب مستطيل را روي دستگاه سطح شيب‌دار كه آن را به حالت افقي درآورده و تراز كرده‌ايد، قرار دهيد و دستگاه را مطابق شكل زير سوار كنيد. نيروسنج را بكشيد تا جسم به طور يكنواخت روي سطح به حركت درآيد. نيروي كشش را بخوانيد، اين كار را چند بار انجام دهيد تا از مقدار نيروي بدست آمده مطمئن شويد. همچنين با ميانگيري از اين مقادير،

 را بدست آوريد. نيرويي كه نيروسنج نشان مي‌دهد، برابر كشش نخ است و چون شتاب جسم صفر است، پس طبق قانون دوم نيوتن بايد داشته باشيم

.

وزن قطعه چوب را بوسيله ترازو يا نيروسنج بدست آوريد. نسبت اين دو نيرو، ضريب اصطكاك جنبشي را بدست مي‌دهد. براي داشتن نتيجه بهتر، آزمايش را چند بار با افزودن وزنه‌هاي مختلف (هر بار 50 گرم اضافه كنيد)، بر روي قطعه تخته تكرار كنيد. اين كار به منزله بزرگ كردن نيروي عكس‌العمل N است. نتايج را در جدول 1 بنويسيد. نمودار تغييرات

 را با N رسم كنيد و شيب خط را كه برابر با

 است، بدست آوريد. اين نمودار را همچنين با كامپيوتر رسم كنيد و نتايج را با هم مقايسه كنيد.

اندازه‌گيري

 با استفاد از سطح شيب‌دار قطعه چوبي را از همان طرف كه در آزمايش قبل انجام داديم، روي سطح شيب‌دار قرار دهيد و زاويه سطح شيب‌دار را به تدريج زياد كنيد تا جسم شروع به حركت كند،

را با توجه به درجه‌بندي‌هاي افقي و قائم موجود روي سطح شيب‌دار تعيين كنيد. عمل را چندين بار انجام دهيد و ميانگين مقادير بدست آمده و خطاي آزمايش را مشخص كنيد. سعي كنيد هميشه جسم را در يك موقعيت نسبت به سطح شيب‌دار قرار دهيد. نتايج را در جدول 2 بنويسيد.

اندازه‌گيري ضريب اصطكاك ريسمان روي استوانه چوبي دستگاه را مطابق شكل زير سوار كنيد. نخ را از شيار قرقره و نيز شيار استوانه چوبي بگذاريد. دقت كنيد كه هر سه قسمت رشته نخ و سطح قرقره و شيار استوانه چوبي در يك صفحه باشند. قبلاً وزن كفه‌ها را به وسيله ترازو تعيين كنيد. وزنه‌اي به جرم 75 گرم در كفه A بگذاريد. وزن اين وزنه به علاوه وزن كفه A نيروي T1 را تشكيل مي‌دهد.